Jarak dalam Ruang

Jarak Titik, Garis, dan Bidang

Jika kalian berada di kelas 12 IPA 1 di SMAN 11 Samarinda, maka ketika akan sholat atau merebahkan diri sejenak menuju ke masjid At-Taqwa SMAN 11 tentunya jalan yang ditempuh ketika keluar dari kelas pasti akan langsung belok kanan. Jika Belok ke kiri dan melewati kelas !0 dan 11 itu namaya TP-TP alias Tebar Pesona dengan adik kelas. Berharap dengan kepedean yang dimiliki bisa gebet adik kelas wkwkwkwk.

Sekarang kalian ada gambaran dong apa itu jarak......

Definisi : Jarak antara dua buah bangun adalah panjang ruas garis penghubung terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun-bangun tersebut.

Jarak Titik ke Titik

Jarak antara dua titik adalah dengan menarik garis hubung terpendek antara kedua titik tersebut, jadi jarak antara titik A dan B adalah panjang garis AB.
Jika titik dalam koordinat cartesius maka jarak kedua titik adalah

Jarak titik ke Garis
Jarak titik ke garis adalah jarak terdekat sebuah titik ke garis, jarak terdekat diperoleh dengan menarik garis yang tegak lurus dengan garis yang dimaksud. Jarak titik B dengan garis g adalah panjang garis BB’

Jarak Titik dengan bidang

Untuk menentukan jarak sebuah titik pada suatu bidang, maka terlebih dahulu ditarik garis lurus yang terdekat dari titik ke bidang, sehingga memotong bidang dan garis tersebut harus tegak lurus dengan bidang.
Misalkan titik B terletak di luar bidang a maka jarak titik B ke bidang a dapat ditentukan sebagai berikut :


Jarak titik B ke bidang a adalah panjang garis BB’

Jarak Dua Garis Sejajar
Jika ada dua garis yang sejajar, maka jarak kedua garis dengan menarik garis yang tegak lurus dengan kedua garis tersebut. Seperti tampak pada gambar di samping, dimana garis g dan h adalah dua garis yang sejajar, maka jarak kedua garis tersebut adalah garis PR.

Jarak Antara Dua Garis yang Bersilang

Dua garis dikatakan saling bersilang jika kedua garis tersebut tidak sejajar dan terletak pada dua bidang yang berbeda, seperti tampak pada gambar di bawah :


garis AH bersilangan dengan garis FC.
Untuk menentukan jarak kedua garis tersebut di atas lakukan langkah berikut :
a. Buatlah bidang a dan β yang sejajar, dengan ketentuan garis AH pada bidang a dan garis FC pada bidang β seperti pada gambar di bawah


b. Carilah jarak antara dua bidang ADHE dan bidang BCGF. Sehingga jarak antara garis AH dan FC adalah garis PQ.

Jarak Garis ke bidang yang sejajar
Untuk mengukur jarak garis ke bidang yang sejajar, maka terlebih dahulu kita tentukan titik sembarang pada garis kemudian kita tarik garis lurus dari titik tersebut ke bidang sehingga garis yang terbentuk tegak lurus terhadapa bidang. Seperti tampak pada gambar di bawah.

Jarak garis g ke bidang a adalah garik PP’.

Jarak Bidang ke Bidang
Untuk mengukur jarak dua bidang, pilihlah sembarang titik pada salah satu bidang kemudian ditarik garik luruh dari titik yang telah ditentukan ke bidang lainya, sehingga garis yang terbentuk tegak lurus terhadap kedua bidang. Seperti tampak pada gambar berikut :

PERHATIKAN CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN BERIKUT INI!

1. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah tepat ditengah CG, tentukan jarak titik C ke garis AP!

Jawaban : 

Posisi titik C dan garis AP pada kubus sebagai berikut:

2. Panjang rusuk kubus ABCD . EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah …

Jawaban : 

3. Pada kubus ABCDEFGH, titik P pada AD dan titik Q pada EH sehingga AP=EQ = 12 cm. Jika panjang rusuk 12√3 cm maka jarak A ke BPQF sama dengan …

Jawaban : 

4. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 12 cm. Titik P adalah perpotongan diagonal bidang ABCD. Tentukan jarak titik P ke titik G 

Jawaban : 

Gambar sebagai berikut

5. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik C dan bidang AFH= ….

Itu tadi sedikit informasi dan contoh tentang jarak dalam ruang. Tentu nya tidak cukup paham dengan sedikit informasi. Diperlukan banyak membaca dari banyak referensi dan banyak bertanya baik kepada teman dan guru. Dan yang lebih utama banyak berlatih dan mencoba. 

Jangan takut salah🌝

Ada teman dan bapak ibu guru yang selalu siap membantu.

Silakan didiskusikan dan dikerjakan ya

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunya panjang rusuk 8 cm. Tentukanlah jarak berikut.

1. Jarak Antara Dua Titik

a. Jarak antara Titik A dan titik B

b. Jarak antara Titik A dan titik C

c. Jarak antara titik A dan titik G

2. Jarak Titik terhadap Rusuk

a. Jarak titik H terhadap rusuk AB

b. Jarak titik H terhadap garis AC

3. Jarak Titik terhadap Bidang

a. Jarak titik A terhadap bidang BDE

1. Kejakan di buku kalian dan difoto

2. Masukkan dalam blog kalian disertai pengalaman dan pemahaman kalian tentang jarak

3. Kirim link blog kalian si bagian komontar di bawah ini.

Semua kehadiran dan tugas kalian terekam jelas dan detail di data digital.

Ibu yakin kalian telah dewasa dan siap mengemban amanah seusia kalian. Dan kalian tahu segala resiko akibat tidak menjalankan amanah dan kewajiban. 

Jadilah kebanggaan orangtuaku dan orang yang kalian sayangi di dunia dan akhirat, 

SEMANGAT MENGERJAKAN