Limit Fungsi Trigonometri

Rumus berikut untuk menyelesaikan soal-soal limit trigonometri

gunakan kotak ajain sesuai fungsinya.

 Soal No. 1

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Cara pertama dengan rumus yang ada diatas, sehingga langsung didapatkan



atau dengan cara kedua yang lebih panjang, memakai turunan, 3x turunkan jadi 3 dan sin 4x turunkan jadi 4 cos 4x, kemudian ganti x dengan nol



Soal No. 2

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Seperti nomor 1



Soal No. 3

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Seperti nomor 1 juga


Soal No. 4
Tentukan nilai dari:



Pembahasan
Perhatikan rumus limit berikut:



Diperoleh



Soal No. 5

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Identitas trigonometri berikut diperlukan



Setelah diubah bentuknya gunakan rumus dasar di atas

Soal No. 6

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Ubah dulu 1 − cos 4x menjadi 2 sin ² 2x.



Soal No. 7

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Ubah dulu 1 − cos 6x menjadi 2 sin ² 3x.



Soal No. 8

Tentukan hasil dari soal limit berikut

A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
E. 1/18
(umptn 2001)

Pembahasan
Tinggal di susun ulang, didapat hasil



Soal No. 9

Nilai

A. 4
B. 2
C. −1
D. −2
E. −4
(un 2012 A13 dan D49)

Pembahasan
Jika  1 − cos 4x menjadi  2 sin ² 2x, tentunya   cos 4x − 1   menjadi   − 2 sin ² 2x, sehingga



Soal No. 10

Nilai

A. −2
B. −1
C. 0
D. 1
E. 2
(un 2012 B76)

Pembahasan
Ubah 1 − cos 2x menjadi 2 sin ² x

Soal No. 11
Nilai dari:



A. 2π
B. π
C. 0
D. ¹/_π
E. ¹/_2π

Pembahasan
Misakan:
x − 2  = y

Soal No. 12
Nilai dari:


A. 0
B. ¹/₂
C. √2
D. ¹/₂ √2
E. 1

Pembahasan
Substitusi langsung akan menghasilkan bentuk 0/0, dengan strategi pemfaktoran,
Ingat bentuk:

a² − b² = (a − b)(a + b)

dimana a = sin 2x dan b = cos 2x, setelah difaktorkan coret yang sama, kemudian substitusikan nilai x yang diminta:

Soal No. 13
Tentukan nilai dari

Pembahasan
Substitusi langsung menghasilkan bentuk 0/0.
Ubah cos 2x menjadi bentuk lain yaitu cos²x − sin²x kemudian faktorkan dengan mengingat bentuk

a² − b² = (a − b)(a + b)

Setelah itu coret dengan bagian bawah, hingga diperoleh angka − 1.

Rumus untuk cos 2x  (dalam soal ini dipakai rumus yang pertama)

Sehingga:

Untuk lebih jelasnya bisa nonton youtube berikut ini!

Jangan lupa subcribe,like dan komen ya

Limit Fungsi Trigonometri

Limit Fungsi Trigonometri (2)

Tolong dikerjakan no 1-15

Hanya soal nomorganjil saja yang dikerjakan 😋

Jangan takut salah, kalo tidak bisa nanti kita kerjakan bersama 😍

1. Kerjakan di bukuTulis kalian

2. Unggah di blog kalian

3. Jelaskan yang kalian bisa dan unggah di YouTube

4. Kirim link blog keejaan kalian di kolom komentar dibawah ini

5. Kirim link YouTube di kolom komentar pada link video YouTube Limit Fungsi Trigonometri milik ibu.

Kerjakan dengan hati gembira ya 🙏😍🌝